El truco del intercambio: X% de Y = Y% de X
Nivel 2 porcentajes mentales · Revisado por Equipo editorial de NumThink · Última revisión
Esta página forma parte del curso de porcentajes mentales de NumThink. Lee por qué funciona el método, míralo en ejemplos resueltos y practícalo en el recuadro de abajo hasta que te salga solo.
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Sin registro · corrección al instantePor qué funciona
Calcular un porcentaje es una multiplicación disfrazada: X% de Y = (X/100) × Y = X × (Y/100) = Y% de X. El orden de los factores no altera el producto, y por eso el porcentaje tampoco.
Es una de las ideas de cálculo mental menos aprovechadas: casi siempre uno de los dos sentidos es muy fácil.
Los pasos
- Detecta un porcentaje incómodo. 8% de 25: el 8 resulta incómodo.
- Intercambia. 8% de 25 = 25% de 8.
- Calcula en el sentido fácil. 25% de 8 = 8 ÷ 4 = 2.
Ejemplos resueltos
Fácil 4% de 50
Ver el razonamiento
= 50% de 4
50% de 4 = 2.
Respuesta: 2
Media 8% de 25
Ver el razonamiento
= 25% de 8
25% de 8 = 8 ÷ 4 = 2.
Respuesta: 2
Difícil 12% de 75
Ver el razonamiento
= 75% de 12
75% de 12 = 3 × 3 = 9.
Respuesta: 9
Cuándo usarlo
- Porcentajes de 25, 50 o 20: tras el intercambio, el porcentaje se vuelve inmediato (25%, 50%, 20%).
- El número es pequeño y cómodo, pero el porcentaje es incómodo.
Cuándo NO usarlo
- Si los dos lados siguen siendo incómodos después del intercambio: vuelve a los bloques.
- 10% de X: ya es muy fácil; no hace falta intercambiar.