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Diviser par 25 de tête : ×4 puis ÷100

Niveau 2 division de tête · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : Pour diviser par 25, multiplie par 4 et divise par 100 : 1600 ÷ 25 → 6400 ÷ 100 = 64.

Cette page fait partie du cours de division de tête de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Pourquoi ça marche

Le ×4 (doubler deux fois) se fait facilement de tête et le ÷100 est gratuit : 25 est le quart de 100, donc diviser par 25 revient à diviser par 100 et multiplier par 4.

C'est le reflet exact de l'astuce de multiplication ×25 : une même idée, dans les deux sens.

Les étapes

  1. Double une fois. 1600 × 2 = 3200.
  2. Double encore une fois. 3200 × 2 = 6400.
  3. Enlève deux zéros. 6400 ÷ 100 = 64.

Exemples résolus

Facile 200 ÷ 25

Voir le raisonnement

200 × 4 = 800

800 ÷ 100 = 8.

Réponse : 8

Moyen 1600 ÷ 25

Voir le raisonnement

1600 × 4 = 6400

6400 ÷ 100 = 64.

Réponse : 64

Difficile 4375 ÷ 25

Voir le raisonnement

4375 × 4 = 17 500

17 500 ÷ 100 = 175.

Réponse : 175

Quand l'utiliser

  • Toute division par 25 : argent (quarts), pourcentages, mesures.
  • ÷250 et ÷2500 suivent le même schéma, avec plus de zéros à enlever.

Quand NE PAS l'utiliser

  • Quand le nombre est déjà un multiple de 4, le chemin direct peut être tout aussi rapide, mais doubler reste plus fiable sous pression.
  • Les divisions par d'autres nombres proches de 25 (÷24, ÷26) : il n'y a aucune structure à exploiter ; mieux vaut estimer.

Erreurs fréquentes

Un seul doublement. Multiplier par 2 au lieu de par 4 : le résultat est la moitié du bon. Solution : 25 demande DEUX doublements ; dis « double, double » comme une seule unité.
Mauvais nombre de zéros. Enlever un seul zéro après le ×4. Solution : ÷25 = ×4 ÷ 100 : toujours deux zéros.
Vérifie-toi : Multiplie en sens inverse : 64 × 25 = 1600 ✓. Tout résultat d'une division par 25, multiplié par 25, doit redonner le nombre de départ.