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Comment multiplier par 25 mentalement

Niveau 2 multiplication de tête · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : Pour multiplier par 25, multiplie par 100 et divise par 4. 84 × 25 = 8400 ÷ 4 = 2100.

Cette page fait partie du cours de multiplication de tête de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Pourquoi ça marche

25 est le quart de 100, donc n × 25 = n × 100 ÷ 4. Multiplier par 100 ne coûte rien (ajoute deux zéros), et prendre le quart, c'est simplement diviser par 2 deux fois : deux étapes mentales très fiables.

Cela explique aussi pourquoi tant de résultats de ×25 « paraissent ronds » : le quart d'un multiple de 100 se termine toujours par 00, 25, 50 ou 75.

Les étapes

  1. Multiplie par 100. Ajoute deux zéros : 84 → 8400.
  2. Divise par 2 une fois. 8400 ÷ 2 = 4200.
  3. Divise par 2 une seconde fois. 4200 ÷ 2 = 2100. Voilà.

Exemples résolus

Facile 48 × 25

Voir le raisonnement

48 × 100 = 4800

4800 ÷ 4 = 1200

Donc 48 × 25 = 1200.

Réponse : 1200

Moyen 84 × 25

Voir le raisonnement

84 × 100 = 8400

8400 ÷ 2 = 4200, ÷ 2 encore = 2100

Donc 84 × 25 = 2100.

Réponse : 2100

Difficile 132 × 25

Voir le raisonnement

132 × 100 = 13 200

13 200 ÷ 4 = 3300

Donc 132 × 25 = 3300.

Réponse : 3300

Quand l'utiliser

  • N'importe quelle multiplication par 25 : elle se transforme en deux divisions par 2.
  • Pourcentages : 25% d'un nombre suit le même motif ×25 divisé par 100 (25% de 84 = 21).

Quand NE PAS l'utiliser

  • Quand l'autre facteur est déjà un multiple de 4 : la multiplication directe peut être tout aussi rapide (8 × 25 = 200 de mémoire).
  • Les nombres qui ne sont pas des multiples de 4 : 37 × 25 fonctionne quand même, mais prendre d'abord le quart de 37 donne un nombre décimal (9,25). Multiplie d'abord par 100 : 3700 ; divise par 2 : 1850 ; divise encore par 2 : 925.

Erreurs fréquentes

Diviser par 4 avant les zéros. Prendre le quart du nombre brut, puis ajouter les zéros. Solution : Le résultat est le même, mais prendre le quart de 8400 (deux divisions par 2) est plus facile que celui de 84 : fais d'abord le grand décalage.
Sauter une division par 2. Répondre avec ×50 au lieu de ×25. Solution : ×25, ce sont DEUX divisions par 2 après l'étape ×100, pas une seule.
Vérifie-toi : Toute réponse à ×25 se termine par 00, 25, 50 ou 75. Tout autre résultat signale une erreur de calcul.