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Estimer le résultat d'une opération : arrondis d'abord

Niveau 2 arrondi et estimation · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : Arrondis chaque nombre à son premier chiffre, puis calcule : 48 × 21 ≈ 50 × 20 = 1000. Rapide, et suffisant pour repérer les grosses erreurs.

Cette page fait partie du cours de arrondi et estimation de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Pourquoi ça marche

Arrondir au premier chiffre laisse un seul chiffre non nul dans chaque nombre, donc le calcul devient un résultat de table plus des zéros : 50 × 20, c'est 5 × 2 = 10 avec deux zéros de plus, ce qui fait 1000.

En général, l'erreur d'arrondi est petite par rapport au résultat, donc l'estimation tombe dans le bon ordre de grandeur — et un résultat 10 fois trop grand ou trop petit se remarque tout de suite.

Les étapes

  1. Arrondis chaque nombre à son premier chiffre. 48 → 50 et 21 → 20 ; 387 → 400.
  2. Calcule avec les nombres ronds. 50 × 20 = 1000.
  3. Utilise l'estimation. Dis "environ 1000", ou compare-la avec le résultat exact (1008).

Exemples résolus

Facile Estime 35 + 39

Voir le raisonnement

35 → 40 et 39 → 40

40 + 40 = 80

Donc 35 + 39 ≈ 80 (exactement 74).

Réponse : 80

Moyen Estime 955 − 587

Voir le raisonnement

955 → 1000 et 587 → 600

1000 − 600 = 400

Donc 955 − 587 ≈ 400 (exactement 368).

Réponse : 400

Difficile Estime 48 × 21

Voir le raisonnement

48 → 50 et 21 → 20

50 × 20 = 1000

Donc 48 × 21 ≈ 1000 (exactement 1008).

Réponse : 1000

Quand l'utiliser

  • Vérifier une calculatrice : si 48 × 21 affiche 10 080 (480 tapé au lieu de 48), l'estimation de 1000 montre que c'est 10 fois trop grand.
  • Faire les courses : des articles à 19,95 ; 4,1 et 7,8 coûtent environ 20 + 4 + 8 = 32.

Quand NE PAS l'utiliser

  • Quand le résultat exact compte (une facture, une dose de médicament) — estime pour vérifier, puis calcule exactement.
  • Quand l'arrondi déplace beaucoup un nombre : 150 × 150 devient 200 × 200 = 40 000, mais le résultat réel est 22 500. Garde deux chiffres, ou utilise une méthode exacte.

Erreurs fréquentes

N'arrondir qu'un seul nombre. Estimer 48 × 21 comme 50 × 21. Solution : Arrondis chaque nombre, pour que le calcul devienne facile : 50 × 20.
Perdre les zéros. Obtenir 50 × 20 = 100. Solution : Multiplie les premiers chiffres (5 × 2 = 10), puis rajoute tous les zéros des deux nombres : 1000.
Vérifie-toi : Compare avec le résultat exact : 1008 est proche de l'estimation de 1000 ✓.