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Compensation en addition : arrondis, additionne, corrige

Niveau 2 addition de tête · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : 297 + 468 : arrondis 297 à 300, additionne (768), puis retire les 3 empruntés : 765.

Cette page fait partie du cours de addition de tête de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Sans inscription · correction immédiate

Pourquoi ça marche

Additionner 300 est trivial ; additionner 297 ne l'est pas. La compensation ne fait que déplacer la difficulté : tu empruntes 3 pour former le nombre facile, tu additionnes, puis tu rends les 3.

C'est la version addition du « arrondis et corrige » de la multiplication : la même habileté à repérer un voisin facile.

Les étapes

  1. Repère le nombre presque facile. 297 est à 3 de 300.
  2. Arrondis et additionne. 300 + 468 = 768.
  3. Corrige. Tu as ajouté 3 de trop : 768 − 3 = 765.

Exemples résolus

Facile 59 + 27

Voir le raisonnement

59 → 60 (+1)

60 + 27 = 87

87 − 1 = 86.

Réponse : 86

Moyen 297 + 468

Voir le raisonnement

297 → 300 (+3)

300 + 468 = 768

768 − 3 = 765.

Réponse : 765

Difficile 1996 + 2458

Voir le raisonnement

1996 → 2000 (+4)

2000 + 2458 = 4458

4458 − 4 = 4454.

Réponse : 4454

Quand l'utiliser

  • L'un des nombres est tout près d'un nombre rond (…97, …98, …01, …02).
  • Les deux nombres proches de bases rondes : arrondis les deux, additionne, corrige les deux : 297 + 498 → 300 + 500 − 3 − 2 = 795.

Quand NE PAS l'utiliser

  • Des nombres déjà faciles : la compensation est un effort inutile sur 300 + 468.
  • Les deux nombres embêtants (289 + 477) : l'addition de gauche à droite est plus fiable qu'un double emprunt.

Erreurs fréquentes

Oublier la correction. Répondre 768 pour 297 + 468. Solution : La correction est tout l'intérêt de la méthode : répète-la comme une paire : « j'ai emprunté 3, je rends 3 ».
Mauvais sens. Soustraire après avoir arrondi VERS LE BAS au lieu de rajouter. Solution : Arrondi vers le haut → tu soustrais. Arrondi vers le bas → tu additionnes. La correction annule toujours l'arrondi.
Vérifie-toi : Estime : 297 + 468 doit rester juste en dessous de 300 + 468 = 768 — et 765 est bien en dessous.