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Comment multiplier par 5 mentalement

Niveau 1 multiplication de tête · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : Pour multiplier par 5, multiplie par 10 puis divise par 2. 86 × 5 = 860 ÷ 2 = 430.

Cette page fait partie du cours de multiplication de tête de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Pourquoi ça marche

5 est exactement la moitié de 10. Comme l'ordre dans lequel tu multiplies et divises ne change pas le résultat, tu peux faire d'abord la grande étape facile (×10), puis diviser le résultat en deux (÷2) : n × 5 = n × 10 ÷ 2.

Multiplier par 10 ne coûte rien : il suffit d'ajouter un zéro. Diviser un nombre par 2 est l'une des opérations mentales les plus pratiquées, donc tout le calcul se réduit à quelque chose que tu peux garder en tête.

Les étapes

  1. Multiplie par 10. Ajoute un zéro au nombre : 86 devient 860.
  2. Divise le résultat par 2. 860 ÷ 2 = 430. C'est la réponse à 86 × 5.

Exemples résolus

Facile 8 × 5

Voir le raisonnement

8 × 10 = 80

80 ÷ 2 = 40

Donc 8 × 5 = 40.

Réponse : 40

Moyen 86 × 5

Voir le raisonnement

86 × 10 = 860

860 ÷ 2 = 430

Donc 86 × 5 = 430.

Réponse : 430

Difficile 1246 × 5

Voir le raisonnement

1246 × 10 = 12 460

12 460 ÷ 2 = 6230

Donc 1246 × 5 = 6230.

Réponse : 6230

Quand l'utiliser

  • N'importe quelle multiplication par 5, quelle que soit la taille du nombre.
  • Pour multiplier par 50 : multiplie par 100 au lieu de 10, puis divise par 2 (64 × 50 = 6400 ÷ 2 = 3200).
  • Aussi avec les nombres impairs : 87 × 5 = 870 ÷ 2 = 435.

Quand NE PAS l'utiliser

  • Les résultats à un chiffre que tu connais déjà par cœur (6 × 5) : le rappel direct est plus rapide.
  • Les multiplications par des nombres proches de 5, comme ×6 ou ×4 : utilise plutôt le doublement : ×6 = ×5 + le nombre, ou prends simplement la moitié de ×12.

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par 2. Répondre avec le double de la bonne réponse (860 au lieu de 430). Solution : Termine toujours par l'étape de la division par 2 : la réponse doit être 5 fois le nombre, pas 10 fois.
Diviser par 2 le mauvais nombre. Diviser par 2 le nombre de départ avant de multiplier par 10. Solution : Cela fonctionne aussi (43 × 10 = 430), mais diviser 860 par 2 est en général plus facile que diviser 86 : choisis ce qui te convient le mieux.
Vérifie-toi : Toute réponse à ×5 doit se terminer par 0 ou par 5. Si ce n'est pas le cas, tu as sauté l'étape de la division par 2.