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Fraction d'un nombre : comment la calculer

Niveau 1 fractions · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : Divise par le nombre du bas, multiplie par celui du haut : 3/4 de 28 → 28 ÷ 4 = 7 → 7 × 3 = 21.

Cette page fait partie du cours de fractions de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Pourquoi ça marche

Le nombre du bas (le dénominateur) indique en combien de parts égales on découpe le tout ; le nombre du haut (le numérateur) indique combien de ces parts on prend. 28 partagé en 4 parts égales donne 7 dans chaque part, et 3 parts font 21.

Diviser d'abord garde les nombres petits. Multiplier d'abord donne le même résultat (3 × 28 = 84, et 84 ÷ 4 = 21), mais le nombre intermédiaire est plus grand.

Les étapes

  1. Divise par le dénominateur. Un quart de 28 : 28 ÷ 4 = 7.
  2. Multiplie par le numérateur. Trois quarts : 7 × 3 = 21.

Exemples résolus

Facile 1/2 de 18

Voir le raisonnement

La moitié de 18 : 18 ÷ 2 = 9

Donc 1/2 de 18 = 9.

Réponse : 9

Moyen 3/4 de 28

Voir le raisonnement

28 ÷ 4 = 7

7 × 3 = 21

Donc 3/4 de 28 = 21.

Réponse : 21

Difficile 5/8 de 72

Voir le raisonnement

72 ÷ 8 = 9

9 × 5 = 45

Donc 5/8 de 72 = 45.

Réponse : 45

Quand l'utiliser

  • Partages et recettes : 2/3 de 24 élèves, c'est 16 élèves, et 3/4 de 200 ml, c'est 150 ml.
  • Chaque fois que le nombre se divise exactement par le dénominateur.

Quand NE PAS l'utiliser

  • Les dixièmes et les centièmes sont souvent plus rapides en pourcentages : 7/10 de 60, c'est 70% de 60, soit 42.
  • Quand le nombre ne se divise pas exactement (2/3 de 25) : le résultat n'est pas un nombre entier — laisse-le en fraction, 50/3.

Erreurs fréquentes

Diviser par le numérateur. Calculer 3/4 de 28 comme 28 ÷ 3. Solution : Divise toujours par le nombre du bas — le nombre de parts égales.
S'arrêter après la division. Répondre 7 pour 3/4 de 28. Solution : 28 ÷ 4 = 7 n'est qu'UN quart ; prends-en trois : 7 × 3 = 21.
Vérifie-toi : Le reste doit compléter le tout : si 3/4 de 28 vaut 21, le dernier quart est 28 − 21 = 7 — exactement 28 ÷ 4 ✓.