5 پر ختم ہونے والے عدد کا مربع نکالیں
سطح 2 ذہنی ضرب · NumThink کی ادارتی ٹیم نے جانچا · آخری جانچ
مختصراً: 5 پر ختم ہونے والے عدد کے لیے: پہلے حصے کو خود سے ایک زیادہ کے ساتھ ضرب دیں، پھر 25 لگا دیں۔ 85² = 8 × 9 سو + 25 = 7,225۔
یہ صفحہ NumThink کے ذہنی ضرب سلسلے کا حصہ ہے۔ پڑھیں یہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے، حل شدہ مثالوں میں دیکھیں، پھر نیچے دیے گئے مشق باکس میں اس کی اتنی مشق کریں کہ یہ خود بخود آنے لگے۔
ابھی آزمائیں
بغیر رجسٹریشن · فوری تصحیحیہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے
عدد کو 10ا + 5 کی شکل میں لکھیں۔ تو (10ا + 5)² = 100ا² + 100ا + 25 = 100 × ا(ا + 1) + 25۔
اس لیے سو کا حصہ ا(ا+1) ہے اور آخری دو ہندسے ہمیشہ 25 ہوتے ہیں۔ 85 کے لیے: ا = 8، تو 8 × 9 = 72 سو → 7,225۔
مراحل
- آخری 5 ہٹا دیں. 85، 8 بن جاتا ہے۔
- ایک زیادہ سے ضرب دیں. 8 × 9 = 72۔
- 25 لگا دیں. 72 کے بعد 25 → 7,225۔
حل شدہ مثالیں
آسان 35²
سوچنے کا طریقہ دکھائیں
ا = 3
3 × 4 = 12
25 لگائیں: 1,225۔
جواب: 1,225
درمیانہ 85²
سوچنے کا طریقہ دکھائیں
ا = 8
8 × 9 = 72
25 لگائیں: 7,225۔
جواب: 7,225
مشکل 115²
سوچنے کا طریقہ دکھائیں
ا = 11
11 × 12 = 132
25 لگائیں: 13,225۔
جواب: 13,225
کب استعمال کریں
- 5 پر ختم ہونے والے کسی بھی عدد کا مربع — 15 سے 995 اور اس سے آگے تک۔
- قریبی مربعے: 85² = 7,225 ایک بہترین سہارا ہے، کیونکہ 84² = 7,225 − 85 − 84 = 7,056۔
کب استعمال نہ کریں
- وہ مربعے جو 5 پر ختم نہیں ہوتے — قاعدے کے پاس جوڑنے کو کچھ نہیں ہوتا۔
- 5 پر ختم ہونے والے دو مختلف اعداد کا حاصلِ ضرب (جیسے 35 × 45) — قریبی مگر مختلف الجبرا؛ یہاں یہ قاعدہ استعمال نہ کریں۔
عام غلطیاں
ا×ا کے بجائے ا×(ا+1) استعمال کرنا. 85² کا جواب 6,425 دینا (8 × 8 سے)۔ تصحیح: قاعدہ ا ضرب ا-جمع-ایک ہے — 8 × 9، نہ کہ 8 × 8۔
25 کھو دینا. صرف 5 لگانا، یا دو ہندسوں کے 25 کو مکمل بھول جانا۔ تصحیح: آخری دو ہندسے ہمیشہ ٹھیک 25 ہوتے ہیں — یہی اس قاعدے کی پہچان ہے۔
خود جانچیں: 5 پر ختم ہونے والے عدد کا ہر مربع 25 پر ختم ہوتا ہے۔ اندازہ بھی لگائیں: 85² لازماً 80² = 6,400 اور 90² = 8,100 کے درمیان ہونا چاہیے۔