Cara Mengkuadratkan Bilangan yang Berakhiran 5
Level 2 perkalian cepat · Ditinjau oleh Tim Editorial NumThink · Terakhir ditinjau
Ringkasnya: Untuk bilangan yang berakhiran 5: kalikan bagian depannya dengan dirinya sendiri ditambah satu, lalu tambahkan 25 di belakangnya. 85² = 8 × 9 ratusan + 25 = 7225.
Halaman ini bagian dari materi perkalian cepat NumThink. Baca kenapa caranya berhasil, lihat contoh yang sudah diselesaikan, lalu berlatih di kotak di bawah sampai terasa otomatis.
Coba sekarang
Tanpa daftar · koreksi langsungMengapa ini berhasil
Tulis bilangannya sebagai 10a + 5. Maka (10a + 5)² = 100a² + 100a + 25 = 100 × a(a + 1) + 25.
Jadi bagian ratusannya adalah a(a+1), dan dua angka terakhirnya selalu 25. Untuk 85: a = 8, jadi 8 × 9 = 72 ratusan → 7225.
Langkah-langkahnya
- Hilangkan angka 5 terakhir. 85 menjadi 8.
- Kalikan dengan satu lebih banyak. 8 × 9 = 72.
- Tambahkan 25 di belakangnya. 72 diikuti 25 → 7225.
Contoh Soal dan Pembahasan
Mudah 35²
Lihat cara berpikirnya
a = 3
3 × 4 = 12
Tambahkan 25 di belakangnya: 1225.
Jawaban: 1225
Sedang 85²
Lihat cara berpikirnya
a = 8
8 × 9 = 72
Tambahkan 25 di belakangnya: 7225.
Jawaban: 7225
Sulit 115²
Lihat cara berpikirnya
a = 11
11 × 12 = 132
Tambahkan 25 di belakangnya: 13 225.
Jawaban: 13 225
Kapan digunakan
- Kuadrat dari bilangan apa pun yang berakhiran 5 — dari 15 sampai 995 dan seterusnya.
- Kuadrat di sekitarnya: 85² = 7225 adalah patokan yang bagus, karena 84² = 7225 − 85 − 84 = 7056.
Kapan JANGAN digunakan
- Kuadrat yang TIDAK berakhiran 5 — trik ini tidak punya pegangan apa pun.
- Hasil kali dari dua bilangan berbeda yang berakhiran 5 (seperti 35 × 45) — aljabarnya mirip tapi berbeda; jangan terapkan trik ini di sana.
Kesalahan yang sering terjadi
Memakai a×a bukan a×(a+1). Menjawab 6425 untuk 85² (dari 8 × 8). Solusi: Aturannya adalah a kali a-tambah-satu: 8 × 9, bukan 8 × 8.
Kehilangan angka 25. Hanya menambahkan angka 5, atau melupakan 25 dua angka itu sama sekali. Solusi: Dua angka terakhirnya selalu tepat 25 — itulah ciri khas trik ini.
Periksa dirimu: Kuadrat dari bilangan apa pun yang berakhiran 5 selalu berakhir dengan 25. Taksir juga: 85² harus berada di antara 80² = 6400 dan 90² = 8100.