كيف تجد مربع الأعداد المنتهية بـ 5
مستوى 2 الضرب الذهني · راجعها فريق تحرير NumThink · آخر مراجعة
باختصار: لأي عدد ينتهي بـ 5: اضرب الجزء الأول في العدد الذي يليه، ثم ألصق 25. 85² = 8 × 9 مئات + 25 = 7,225.
هذه الصفحة جزء من سلسلة الضرب الذهني في NumThink. اقرأ لماذا تعمل الطريقة، شاهدها على أمثلة محلولة، ثم تدرّب عليها في صندوق التدريب أدناه حتى تصبح تلقائية.
جرّبها الآن
بدون تسجيل · تصحيح فوريلماذا تعمل هذه الطريقة
اكتب العدد بصيغة 10ا + 5. إذن (10ا + 5)² = 100ا² + 100ا + 25 = 100 × ا(ا + 1) + 25.
إذن جزء المئات هو ا(ا+1) والخانتان الأخيرتان دائماً 25. للعدد 85: ا = 8، إذن 8 × 9 = 72 مئة، أي 7,225.
الخطوات
- احذف الـ 5 الأخيرة. 85 تصبح 8.
- اضربه في العدد الذي يليه. 8 × 9 = 72.
- ألصق 25. 72 ثم 25، أي 7,225.
أمثلة محلولة
سهل 35²
اعرض طريقة التفكير
ا = 3
3 × 4 = 12
ألصق 25: 1,225.
الجواب: 1,225
متوسط 85²
اعرض طريقة التفكير
ا = 8
8 × 9 = 72
ألصق 25: 7,225.
الجواب: 7,225
صعب 115²
اعرض طريقة التفكير
ا = 11
11 × 12 = 132
ألصق 25: 13,225.
الجواب: 13,225
متى تستخدمها
- مربع أي عدد ينتهي بـ 5 — من 15 حتى 995 وأبعد.
- المربعات المجاورة: 85² = 7,225 نقطة ارتكاز ممتازة، لأن 84² = 7,225 − 85 − 84 = 7,056.
متى لا تستخدمها
- المربعات التي لا تنتهي بـ 5 — القاعدة لا تجد ما تتعلق به.
- ضرب عددين مختلفين ينتهيان بـ 5 (مثل 35 × 45) — جبر مختلف لكن ذا صلة؛ لا تُطبّق هذه القاعدة هناك.
أخطاء شائعة
استخدام ا×ا بدلاً من ا×(ا+1). الإجابة عن 85² بـ 6,425 (من 8 × 8). التصحيح: القاعدة هي ا × (ا + 1) — 8 × 9 وليس 8 × 8.
فقدان الـ 25. إلحاق 5 فقط أو نسيان الخانتين معاً. التصحيح: الخانتان الأخيرتان دائماً 25 بالضبط — إنها البصمة المميزة لهذه القاعدة.
تحقق من نفسك: مربع كل عدد ينتهي بـ 5 ينتهي بـ 25. وقدّر أيضاً: 85² يجب أن يقع بين 80² = 6,400 و90² = 8,100.