اردو

پہاڑا 2، 4 اور 8: دُگنا کرنے کا ٹرک

سطح 1 پہاڑے · NumThink کی ادارتی ٹیم نے جانچا · آخری جانچ

مختصراً: ⁦×2⁩ دُگنا کرنا ہے، ⁦×4⁩ دو بار دُگنا کرنا ہے، اور ⁦×8⁩ تین بار دُگنا کرنا ہے۔ ⁦7 × 8⁩: ⁦7 → 14 → 28 → 56⁩۔

یہ صفحہ NumThink کے پہاڑے سلسلے کا حصہ ہے۔ پڑھیں یہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے، حل شدہ مثالوں میں دیکھیں، پھر نیچے دیے گئے مشق باکس میں اس کی اتنی مشق کریں کہ یہ خود بخود آنے لگے۔

ابھی آزمائیں

بغیر رجسٹریشن · فوری تصحیح

یہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے

⁦4 = 2 × 2⁩ اور ⁦8 = 2 × 2 × 2⁩، اس لیے 4 یا 8 سے ضرب دینا دو یا تین بار دُگنا کرنے کے برابر ہے۔ دُگنا کرنا سب سے آسان ذہنی عمل ہے۔

یہ پہاڑوں کو جوڑتا بھی ہے: ہر ⁦×8⁩ جواب ⁦×4⁩ جواب کا دُگنا ہے، اور ہر ⁦×4⁩ جواب ⁦×2⁩ جواب کا دُگنا ہے۔ ایک یاد کریں تو باقی دو خود آ جاتے ہیں۔

مراحل

  1. ⁦×2⁩ کے لیے ایک بار دُگنا کریں. ⁦6 × 2 = 12⁩۔
  2. ⁦×4⁩ کے لیے دوبارہ دُگنا کریں. ⁦12 → 24⁩، لہٰذا ⁦6 × 4 = 24⁩۔
  3. ⁦×8⁩ کے لیے تیسری بار دُگنا کریں. ⁦24 → 48⁩، لہٰذا ⁦6 × 8 = 48⁩۔

حل شدہ مثالیں

آسان 9 × 2

سوچنے کا طریقہ دکھائیں

9 کو دُگنا کریں: ⁦9 + 9 = 18⁩

لہٰذا ⁦9 × 2 = 18⁩۔

جواب: 18

درمیانہ 7 × 4

سوچنے کا طریقہ دکھائیں

7 کو دُگنا کریں → 14

14 کو دُگنا کریں → 28

لہٰذا ⁦7 × 4 = 28⁩۔

جواب: 28

مشکل 12 × 8

سوچنے کا طریقہ دکھائیں

12 کو دُگنا کریں → 24

24 کو دُگنا کریں → 48

48 کو دُگنا کریں → 96

لہٰذا ⁦12 × 8 = 96⁩۔

جواب: 96

کب استعمال کریں

  • 2، 4 اور 8 کے پہاڑوں کی ہر سطر — بشمول ⁦7 × 8⁩ اور ⁦8 × 8⁩ جیسی مشہور مشکل سطریں۔
  • پہاڑے سے آگے بھی: ⁦15 × 8⁩ یعنی ⁦15 → 30 → 60 → 120⁩، اور ⁦23 × 4⁩ یعنی ⁦23 → 46 → 92⁩۔

کب استعمال نہ کریں

  • ⁦8 × 9⁩ کے لیے 9 والا اصول تیز ہے: ⁦8 × 10 − 8 = 72⁩۔
  • جو سطریں آپ کو ازبر ہیں — یاد کرنا تین بار دُگنا کرنے سے تیز ہے۔

عام غلطیاں

غلط تعداد میں دُگنا کرنا. ⁦×8⁩ کے لیے صرف دو بار دُگنا کرنا ⁦(7 → 14 → 28)⁩۔ تصحیح: دُگنا کرنے کی تعداد گنیں: ⁦×2⁩ ایک بار، ⁦×4⁩ دو بار، ⁦×8⁩ تین بار — ⁦7 → 14 → 28 → 56⁩۔
دُگنا کرتے ہوئے حاصل بھول جانا. 48 کو دُگنا کر کے 86 لکھنا۔ تصحیح: دہائیوں اور اکائیوں کو الگ الگ دُگنا کریں: ⁦40 → 80⁩، ⁦8 → 16⁩، اور ⁦80 + 16 = 96⁩۔
خود جانچیں: ان پہاڑوں کا ہر جواب جفت عدد ہوتا ہے، اور ⁦×8⁩ کے جواب کا آدھا ⁦×4⁩ کا جواب دیتا ہے: ⁦96 ÷ 2 = 48 = 12 × 4⁩ ✓۔