پہاڑے جلدی اور آسانی سے یاد کرنے کا طریقہ

یہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے

ضرب میں ترتیب اہم نہیں ہوتی: ⁦3 × 8⁩ اور ⁦8 × 3⁩ ایک ہی سطر ہیں۔ صرف اسی بات سے ⁦2 × 2⁩ سے ⁦12 × 12⁩ تک کی 121 سطریں 66 رہ جاتی ہیں۔

پانچ پہاڑے آسان اصولوں پر چلتے ہیں (⁦×2⁩ دُگنا کریں، ⁦×5⁩ یعنی ⁦×10⁩ کا آدھا، ⁦×9⁩ یعنی دس گنا کر کے ایک بار گھٹائیں، ⁦×10⁩ صرف صفر لگائیں، ⁦×11⁩ دس گنا کر کے ایک بار جمع کریں، جو ⁦9 × 11⁩ تک ہندسہ دہراتا ہے)۔ یہ نکال دیں تو صرف 21 سطریں باقی رہتی ہیں — وہ جو 3، 4، 6، 7، 8 اور 12 سے بنتی ہیں۔

ہر سطر کو پڑوسی سطر سے دوبارہ بنایا جا سکتا ہے: ⁦6 × 7 = 5 × 7 + 7⁩۔ جس سطر کو آپ دو سیکنڈ میں دوبارہ بنا لیں وہ آسانی سے نہیں بھولتی — اور اسے چند بار دوبارہ بنانا ہی اسے خود بخود یاد کرا دیتا ہے۔

مراحل

1. جانی پہچانی ترتیب میں بدلیں. ⁦3 × 8 = 24⁩ معلوم ہے؟ تو ⁦8 × 3 = 24⁩ بھی آپ کو معلوم ہے۔
2. پیٹرن والے پہاڑے نکال دیں. ⁦×2⁩ دُگنا · ⁦×5⁩ یعنی ⁦×10⁩ کا آدھا · ⁦×9⁩ یعنی ⁦×10⁩ میں سے ایک بار گھٹائیں · ⁦×10⁩ صرف صفر لگائیں · ⁦×11⁩ ہندسہ دہرائیں ⁦(7 × 11 = 77)⁩۔
3. باقی سطریں سہارے سے بنائیں. ⁦7 × 8⁩: ⁦7 × 4 = 28⁩، اسے دُگنا کریں تو 56۔
4. ترتیب سے نہیں، ملی جلی مشق کریں. 7، 14، 21… کو ترتیب سے دہرانا صرف گنتی کی مشق کراتا ہے۔ ملے جلے سوالات فوری یاد کی مشق کراتے ہیں۔

حل شدہ مثالیں

عام غلطیاں

متعلقہ طریقے

• پہاڑا 2، 4 اور 8: دُگنا کرنے کا ٹرک
• پہاڑا 3، 6 اور 9: آسان تعلق اور ٹرک
• پہاڑا 7 اور 12 یاد کرنے کا آسان طریقہ