اردو

2، 5 اور 10 پر تقسیم پذیری: آخری ہندسہ دیکھیں

سطح 1 تقسیم پذیری · NumThink کی ادارتی ٹیم نے جانچا · آخری جانچ

مختصراً: صرف آخری ہندسہ اہم ہے: جفت ← 2 پر تقسیم؛ 0 یا 5 ← 5 پر؛ 0 ← 10 پر۔ باقی بھی آخری ہندسے سے ملتا ہے: ⁦953 ÷ 10⁩ کا باقی 3 ہے۔

یہ صفحہ NumThink کے تقسیم پذیری سلسلے کا حصہ ہے۔ پڑھیں یہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے، حل شدہ مثالوں میں دیکھیں، پھر نیچے دیے گئے مشق باکس میں اس کی اتنی مشق کریں کہ یہ خود بخود آنے لگے۔

ابھی آزمائیں

بغیر رجسٹریشن · فوری تصحیح

یہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے

ہر عدد 10 کا کوئی مضرب جمع اس کا آخری ہندسہ ہوتا ہے: ⁦953 = 950 + 3⁩۔ دہائیاں، سینکڑے اور ہزار سب 2، 5 اور 10 پر بغیر باقی تقسیم ہوتے ہیں، اس لیے صرف آخری ہندسہ ہی باقی چھوڑ سکتا ہے۔

اس لیے پورا عدد وہی باقی چھوڑتا ہے جو اس کا آخری ہندسہ چھوڑتا ہے: ⁦953 ÷ 5⁩ کا باقی وہی ہے جو ⁦3 ÷ 5⁩ کا ہے، یعنی 3۔

مراحل

  1. صرف آخری ہندسہ دیکھیں. 4,376 میں یہ 6 ہے۔
  2. اصول لگائیں. جفت ← 2 پر تقسیم۔ آخر میں 0 یا 5 ← 5 پر۔ آخر میں 0 ← 10 پر۔
  3. باقی کے لیے صرف آخری ہندسے کو تقسیم کریں. ⁦4,376 ÷ 5⁩: ⁦6 ÷ 5⁩ کا باقی 1 ہے۔

حل شدہ مثالیں

آسان باقی معلوم کریں: ⁦691 ÷ 2⁩

سوچنے کا طریقہ دکھائیں

آخری ہندسہ 1 ہے — طاق

⁦1 ÷ 2⁩ کا باقی 1 ہے

لہذا ⁦691 ÷ 2⁩ کا باقی 1 ہے۔

جواب: 1

درمیانہ باقی معلوم کریں: ⁦953 ÷ 5⁩

سوچنے کا طریقہ دکھائیں

آخری ہندسہ 3 ہے

⁦3 ÷ 5⁩ کا باقی 3 ہے

لہذا ⁦953 ÷ 5⁩ کا باقی 3 ہے۔

جواب: 3

مشکل باقی معلوم کریں: ⁦4378 ÷ 5⁩

سوچنے کا طریقہ دکھائیں

آخری ہندسہ 8 ہے

⁦8 ÷ 5⁩ کا باقی 3 ہے

لہذا ⁦4,378 ÷ 5⁩ کا باقی 3 ہے۔

جواب: 3

کب استعمال کریں

  • برابر تقسیم: 138 ٹافیاں 2 بچوں میں برابر تقسیم ہو سکتی ہیں (یہ جفت ہے)، لیکن 5 بچوں میں نہیں (یہ 8 پر ختم ہوتا ہے)۔
  • جواب جانچنا: 10 کا کوئی بھی مضرب 0 پر ختم ہونا چاہیے۔

کب استعمال نہ کریں

  • دوسرے قاسم: آخری ہندسہ 3 یا 9 کے بارے میں کچھ نہیں بتاتا — 13 اور 33 دونوں 3 پر ختم ہوتے ہیں، لیکن صرف 33، 3 پر تقسیم ہوتا ہے۔
  • 4 اور 8 کے لیے آخری دو یا تین ہندسے درکار ہوتے ہیں — 4، 6 اور 8 کا سبق دیکھیں۔

عام غلطیاں

2 یا 5 کے لیے ہندسوں کا مجموعہ استعمال کرنا. 346 کے ہندسے جمع کر کے اسے 5 پر جانچنا۔ تصحیح: 2، 5 اور 10 کے لیے صرف آخری ہندسہ شمار ہوتا ہے: 346، 6 پر ختم ہوتا ہے، اس لیے یہ 5 پر تقسیم نہیں ہوتا۔
یہ سوچنا کہ "5 پر ختم ہونا" 10 کے لیے کافی ہے. یہ کہنا کہ 85، 10 پر تقسیم ہوتا ہے۔ تصحیح: 10 کے لیے صرف آخری ہندسہ 0 کام کرتا ہے: ⁦85 ÷ 10⁩ کا باقی 5 ہے۔
خود جانچیں: قریبی مضرب سے جانچیں: 950، 5 پر تقسیم ہوتا ہے اور 953 اس سے 3 زیادہ ہے، اس لیے باقی 3 ہے ✓۔