50 کی بنیاد والا طریقہ: 40، 50 اور 60 کی دہائیوں کے مربعات
سطح 3 مربع · NumThink کی ادارتی ٹیم نے جانچا · آخری جانچ
مختصراً: (50 ± ف)² = 2,500 ± 100ف + ف²: 53² = 2,500 + 300 + 9 = 2,809۔
یہ صفحہ NumThink کے مربع سلسلے کا حصہ ہے۔ پڑھیں یہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے، حل شدہ مثالوں میں دیکھیں، پھر نیچے دیے گئے مشق باکس میں اس کی اتنی مشق کریں کہ یہ خود بخود آنے لگے۔
ابھی آزمائیں
بغیر رجسٹریشن · فوری تصحیحیہ طریقہ کیوں کام کرتا ہے
(50 + ف)² = 2,500 + 2×50×ف + ف² = 2,500 + 100ف + ف²۔ درمیانی حصہ صرف "ف سینکڑے" ہے، اس لیے طریقہ یہ ہے: 2,500، پھر ف×100 جمع کریں، پھر ف² جمع کریں۔
40 کی دہائی میں ف منفی ہوتا ہے: 47² = 2,500 − 300 + 9 = 2,209۔ فارمولا وہی ہے، صرف نشان بدل جاتا ہے۔
مراحل
- 50 سے فرق معلوم کریں. 53 → ف = 3۔
- 2,500 میں ف سینکڑے جمع کریں. 2,500 + 300 = 2,800۔
- چھوٹا مربع جمع کریں. ف² = 9 → 2,809۔
حل شدہ مثالیں
آسان 51²
سوچنے کا طریقہ دکھائیں
ف = 1
2,500 + 100 + 1 = 2,601۔
جواب: 2,601
درمیانہ 53²
سوچنے کا طریقہ دکھائیں
ف = 3
2,500 + 300 + 9 = 2,809۔
جواب: 2,809
مشکل 47²
سوچنے کا طریقہ دکھائیں
ف = −3
2,500 − 300 + 9 = 2,209۔
جواب: 2,209
کب استعمال کریں
- 41 سے 59 تک کے مربعات — اس علاقے کے لیے یہی سب سے بہترین آلہ ہے۔
- ف² والا حصہ ان مربعات کو استعمال کرتا ہے جو آپ کو معلوم ہیں (1–9)، اس لیے سب کچھ چھوٹا رہتا ہے۔
کب استعمال نہ کریں
- 5 پر ختم ہونے والے اعداد — 5 پر ختم ہونے والا اصول بہتر ہے۔
- 50 سے دور اعداد — تصحیح فائدے سے بڑھ جاتی ہے؛ اس کے بجائے معلوم مربع کے قریب والا طریقہ استعمال کریں۔
عام غلطیاں
40 کی دہائی میں نشان کی غلطیاں. 47² کا جواب 2,800 + 9 دینا۔ تصحیح: 50 سے نیچے، درمیانی حصہ منہا ہوتا ہے: 2,500 − 300۔ صرف ف² ہمیشہ جمع ہوتا ہے۔
ف کو ف×100 کے بجائے استعمال کرنا. 53² کا جواب 2,503 + 9 دینا۔ تصحیح: درمیانی حصہ ف سینکڑے ہے — 3 کا مطلب 300 ہے۔
خود جانچیں: جواب 2,500 کے قریب ہونا چاہیے: 53² ≈ 2,800 ✓ اور 47² ≈ 2,200 ✓۔ اگر آپ 2,500 سے بہت دور پہنچیں تو نشان یا پیمانہ غلط ہوگیا۔