العربية

طريقة الأساس 50: مربعات الأربعينات والخمسينات والستينات

مستوى 3 تربيع الأعداد · راجعها فريق تحرير NumThink · آخر مراجعة

باختصار: (50 ± ف)² = 2,500 ± 100ف + ف²: ⁦53² = 2,500 + 300 + 9 = 2,809⁩.

هذه الصفحة جزء من سلسلة تربيع الأعداد في NumThink. اقرأ لماذا تعمل الطريقة، شاهدها على أمثلة محلولة، ثم تدرّب عليها في صندوق التدريب أدناه حتى تصبح تلقائية.

جرّبها الآن

بدون تسجيل · تصحيح فوري

لماذا تعمل هذه الطريقة

(50 + ف)² = 2,500 + 2 × 50 × ف + ف² = 2,500 + 100ف + ف². الحد الأوسط هو "ف مئات" فقط، فالطريقة: 2,500، أضف ف × 100، أضف ف².

في الأربعينات تكون ف سالبة: ⁦47² = 2,500 − 300 + 9 = 2,209⁩. الصيغة نفسها، والإشارة تنقلب.

الخطوات

  1. قِس بُعد العدد عن 50. للعدد 53: ف = 3.
  2. أضف ف مئات إلى 2,500. ⁦2,500 + 300 = 2,800⁩.
  3. أضف المربع الصغير. ف² = 9، فالجواب 2,809.

أمثلة محلولة

سهل 51²

اعرض طريقة التفكير

ف = 1

⁦2,500 + 100 + 1 = 2,601⁩.

الجواب: 2,601

متوسط 53²

اعرض طريقة التفكير

ف = 3

⁦2,500 + 300 + 9 = 2,809⁩.

الجواب: 2,809

صعب 47²

اعرض طريقة التفكير

ف = −3

⁦2,500 − 300 + 9 = 2,209⁩.

الجواب: 2,209

متى تستخدمها

  • المربعات من 41 إلى 59 — هذه هي الأداة المخصصة لتلك المنطقة.
  • الجزء ف² يستخدم مربعات تعرفها (1–9)، فيبقى كل شيء صغيراً.

متى لا تستخدمها

  • الأعداد المنتهية بـ 5 — قاعدة الأعداد المنتهية بـ 5 أسرع.
  • الأعداد البعيدة عن 50 — التصحيح يكبر أكثر من الفائدة؛ استخدم طريقة القرب من مربع تعرفه بدلاً من ذلك.

أخطاء شائعة

أخطاء الإشارة في الأربعينات. الإجابة عن 47² بـ ⁦2,800 + 9⁩. التصحيح: تحت 50 يُطرح الحد الأوسط: ⁦2,500 − 300⁩. وحده ف² يُضاف دائماً.
استخدام ف بدلاً من ف × 100. الإجابة عن 53² بـ ⁦2,503 + 9⁩. التصحيح: الحد الأوسط هو ف مئات — 3 تعني 300.
تحقق من نفسك: الجواب يجب أن يقع قرب 2,500: 53² ≈ 2,800 ✓ و47² ≈ 2,200 ✓. إن ابتعدت كثيراً عن 2,500 فقد انزلقت الإشارة أو المنزلة.