El método de base 50: cuadrados de números del 40 al 69
Nivel 3 cuadrados mentales · Revisado por Equipo editorial de NumThink · Última revisión
En resumen: (50 ± d)² = 2500 ± 100d + d²: 53² = 2500 + 300 + 9 = 2809.
Esta página forma parte del curso de cuadrados mentales de NumThink. Lee por qué funciona el método, míralo en ejemplos resueltos y practícalo en el recuadro de abajo hasta que te salga solo.
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Sin registro · corrección al instantePor qué funciona
(50 + d)² = 2500 + 2×50×d + d² = 2500 + 100d + d². El término del medio es simplemente "d centenas", así que el método es: 2500, suma d×100, suma d².
Por debajo de 50 (del 41 al 49), d es negativo: 47² = 2500 − 300 + 9 = 2209. Misma fórmula, cambia el signo.
Los pasos
- Mide la distancia a 50. 53 → d = 3.
- Suma d centenas a 2500. 2500 + 300 = 2800.
- Suma el cuadrado pequeño. d² = 9 → 2809.
Ejemplos resueltos
Fácil 51²
Ver el razonamiento
d = 1
2500 + 100 + 1 = 2601.
Respuesta: 2601
Media 53²
Ver el razonamiento
d = 3
2500 + 300 + 9 = 2809.
Respuesta: 2809
Difícil 47²
Ver el razonamiento
d = −3
2500 − 300 + 9 = 2209.
Respuesta: 2209
Cuándo usarlo
- Cuadrados de 41 a 59: es LA herramienta para esa zona.
- La parte d² usa cuadrados que ya conoces (1–9), así que todo se mantiene pequeño.
Cuándo NO usarlo
- Números que terminan en 5: gana la regla de los números terminados en 5.
- Números lejos de 50: la corrección crece más que la ventaja; usa mejor el método del cuadrado conocido.
Errores frecuentes
Errores de signo por debajo de 50. Responder 47² como 2800 + 9. Solución: Por debajo de 50, el término del medio se resta: 2500 − 300. Solo d² se suma siempre.
Usar d en lugar de d×100. Responder 53² como 2503 + 9. Solución: El término del medio son d CENTENAS: 3 significa 300.
Compruébalo: El resultado debe quedar cerca de 2500: 53² ≈ 2800 ✓ y 47² ≈ 2200 ✓. Si te alejas mucho de 2500, se te escapó el signo o la escala.