La méthode de base 50 : carrés des 40, 50 et 60
Niveau 3 carrés de tête · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture
En bref : (50 ± d)² = 2500 ± 100d + d² : 53² = 2500 + 300 + 9 = 2809.
Cette page fait partie du cours de carrés de tête de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.
Essaie maintenant
Sans inscription · correction immédiatePourquoi ça marche
Le terme du milieu, ce sont simplement « d centaines », donc la méthode est : 2500, ajoute d×100, ajoute d² : (50 + d)² = 2500 + 2×50×d + d² = 2500 + 100d + d².
Pour les 40, d est négatif : 47² = 2500 − 300 + 9 = 2209. Même formule, le signe change.
Les étapes
- Mesure la distance à 50. 53 → d = 3.
- Ajoute d centaines à 2500. 2500 + 300 = 2800.
- Ajoute le petit carré. d² = 9 → 2809.
Exemples résolus
Facile 51²
Voir le raisonnement
d = 1
2500 + 100 + 1 = 2601.
Réponse : 2601
Moyen 53²
Voir le raisonnement
d = 3
2500 + 300 + 9 = 2809.
Réponse : 2809
Difficile 47²
Voir le raisonnement
d = −3
2500 − 300 + 9 = 2209.
Réponse : 2209
Quand l'utiliser
- Les carrés de 41 à 59 : c'est L'outil pour cette zone-là.
- La partie d² utilise des carrés que tu connais déjà (1 à 9), donc tout reste petit.
Quand NE PAS l'utiliser
- Les nombres qui se terminent par 5 : la règle des nombres terminés par 5 l'emporte.
- Les nombres éloignés de 50 : la correction grandit plus vite que l'avantage ; utilise plutôt la méthode du carré connu.
Erreurs fréquentes
Erreurs de signe dans les 40. Répondre 47² comme 2800 + 9. Solution : En dessous de 50, le terme du milieu se soustrait : 2500 − 300. Seul d² s'ajoute toujours.
Utiliser d au lieu de d×100. Répondre 53² comme 2503 + 9. Solution : Le terme du milieu, ce sont des d CENTAINES : 3 signifie 300.
Vérifie-toi : Le résultat doit rester proche de 2500 : 53² ≈ 2800 ✓ et 47² ≈ 2200 ✓. Si tu t'éloignes beaucoup de 2500, le signe ou l'échelle a dérapé.