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Fracciones equivalentes y simplificación

Nivel 1 fracciones · Revisado por Equipo editorial de NumThink · Última revisión

En resumen: Multiplica o divide el número de arriba y el de abajo por el mismo número y el valor no cambia: 3/4 = 9/12 (×3), y 18/24 = 3/4 (÷6).

Esta página forma parte del curso de fracciones de NumThink. Lee por qué funciona el método, míralo en ejemplos resueltos y practícalo en el recuadro de abajo hasta que te salga solo.

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Por qué funciona

Multiplicar arriba y abajo por 3 corta cada parte en 3 partes más pequeñas: hay el triple de partes y tomas el triple de ellas, así que la cantidad es la misma. Tres cuartos de una pizza son exactamente nueve doceavos.

Dividir arriba y abajo entre un divisor común hace lo contrario y da una forma más simple. Divide entre el máximo común divisor para llegar a la fracción irreducible: al dividir el numerador y el denominador de 18/24 entre 6 obtienes 3/4.

Los pasos

  1. Busca el factor de escala. 3/4 = ?/12: el denominador pasó de 4 a 12, es decir, ×3.
  2. Haz lo mismo con el numerador. 3 × 3 = 9, así que 3/4 = 9/12.
  3. Para simplificar, divide ambos entre un divisor común. 18/24: los dos son divisibles entre 6, y queda 3/4. Repite hasta que no quede ningún divisor común.

Ejemplos resueltos

Fácil 1/2 = ?/10

Ver el razonamiento

2 × 5 = 10, así que el factor de escala es 5

1 × 5 = 5

Entonces 1/2 = 5/10.

Respuesta: 5

Media 3/4 = ?/20

Ver el razonamiento

4 × 5 = 20

3 × 5 = 15

Entonces 3/4 = 15/20.

Respuesta: 15

Difícil 18/24 = ?/4

Ver el razonamiento

24 ÷ 6 = 4, así que divide entre 6

18 ÷ 6 = 3

Entonces 18/24 = 3/4.

Respuesta: 3

Cuándo usarlo

  • Antes de sumar fracciones con distinto denominador: 1/2 + 1/4 se convierte en 2/4 + 1/4.
  • Para simplificar un resultado o comparar dos fracciones: 2/3 y 3/4 se convierten en 8/12 y 9/12, así que 3/4 es mayor.

Cuándo NO usarlo

  • Si el nuevo denominador no es múltiplo del anterior, simplifica primero (2/4 = 1/2 = 3/6); si la fracción ya es irreducible (3/4 = ?/10), no hay respuesta con un número entero.
  • Cuando lo que necesitas es un porcentaje: ve directamente a él (3/4 es 75%).

Errores frecuentes

Sumar en lugar de multiplicar. Convertir 1/2 en 2/3 sumando 1 arriba y abajo. Solución: Una mitad no es dos tercios. Solo multiplicar o dividir ambos por el mismo número mantiene el valor.
Cambiar solo un número. Escribir 3/4 = 3/12. Solución: Lo que hagas abajo (×3), hazlo también arriba: 3/4 = 9/12.
Compruébalo: Multiplica en cruz: 3/4 = 9/12 porque 3 × 12 = 36 y 4 × 9 = 36 ✓.