Cuadrados cerca de un cuadrado conocido: n±1 y n±2
Nivel 2 cuadrados mentales · Revisado por Equipo editorial de NumThink · Última revisión
Esta página forma parte del curso de cuadrados mentales de NumThink. Lee por qué funciona el método, míralo en ejemplos resueltos y practícalo en el recuadro de abajo hasta que te salga solo.
Pruébalo ahora
Sin registro · corrección al instantePor qué funciona
(n ± 1)² = n² ± 2n + 1 y (n ± 2)² = n² ± 4n + 4: basta con desarrollar el cuadrado. Así, cualquier cuadrado a uno o dos pasos de un cuadrado conocido está a una pequeña corrección de distancia.
Es otra vez "redondea y corrige": reconoces un vecino cómodo (40², 50², 30²) y corriges desde ahí.
Los pasos
- Busca el cuadrado conocido más cercano. 41² → 40² = 1600.
- Corrige con la fórmula. (40+1)² = 1600 + 2×40 + 1 = 1600 + 81 = 1681.
- Hacia abajo funciona igual. 98² = 100² − 400 + 4 = 9604.
Ejemplos resueltos
Fácil 31²
Ver el razonamiento
30² = 900
900 + 60 + 1 = 961.
Respuesta: 961
Media 41²
Ver el razonamiento
40² = 1600
1600 + 80 + 1 = 1681.
Respuesta: 1681
Difícil 52²
Ver el razonamiento
50² = 2500
(50+2)² = 2500 + 4×50 + 4 = 2500 + 200 + 4 = 2704.
Respuesta: 2704
Cuándo usarlo
- Cualquier número a 1–2 unidades de un cuadrado redondo que conozcas (20², 30², 40², 50², 100²).
- También por debajo de 100: 98² a partir de 100² − 400 + 4 es el camino más rápido.
Cuándo NO usarlo
- Números que terminan en 5: la regla de los números terminados en 5 es aún más rápida.
- Números cercanos a 50: el método de base 50 está pensado justo para esa zona.