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Multiplication de nombres décimaux

Niveau 2 nombres décimaux · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : Ignore les virgules, multiplie les nombres entiers, puis donne au résultat autant de chiffres après la virgule que les deux nombres en ont ensemble : 0,3 × 0,4 → 3 × 4 = 12 → 0,12.

Cette page fait partie du cours de nombres décimaux de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Pourquoi ça marche

0,3 c'est 3 dixièmes et 0,4 c'est 4 dixièmes. Un dixième d'un dixième est un centième (0,1 × 0,1 = 0,01), donc 0,3 × 0,4 vaut 12 centièmes : 0,12.

Chaque chiffre après la virgule correspond à une division par 10. Enlever les virgules multiplie par 10 une fois pour chaque chiffre après la virgule ; replacer le même nombre de chiffres annule exactement cette opération.

Les étapes

  1. Compte les chiffres après la virgule. 2,4 × 0,9 : un chiffre et un chiffre, deux au total.
  2. Multiplie comme des nombres entiers. 24 × 9 = 216.
  3. Replace les chiffres après la virgule. Deux chiffres : 2,16.

Exemples résolus

Facile 0,3 × 4

Voir le raisonnement

3 × 4 = 12

Un chiffre après la virgule au total

Donc 0,3 × 4 = 1,2.

Réponse : 1,2

Moyen 2,4 × 0,9

Voir le raisonnement

24 × 9 = 216

Deux chiffres après la virgule au total

Donc 2,4 × 0,9 = 2,16.

Réponse : 2,16

Difficile 0,25 × 1,2

Voir le raisonnement

25 × 12 = 300

Trois chiffres après la virgule au total : 0,300

Donc 0,25 × 1,2 = 0,3.

Réponse : 0,3

Quand l'utiliser

  • Les prix : 1,5 kg à 4,2 le kg coûtent 6,3.
  • Les aires : un tapis de 2,5 m sur 1,2 m couvre 3 m².

Quand NE PAS l'utiliser

  • Multiplier par 10, 100 ou 1000 : il suffit de déplacer la virgule.
  • Quand une fraction est plus simple : 0,25 × 48 est un quart de 48, c'est-à-dire 12.

Erreurs fréquentes

Compter les chiffres d'un seul nombre. Répondre 0,3 × 0,4 = 1,2. Solution : Compte les chiffres après la virgule des DEUX nombres : un plus un font deux, donc 0,12.
Croire que multiplier agrandit toujours. Penser que 2,4 × 0,9 doit être plus grand que 2,4. Solution : Multiplier par un nombre inférieur à 1 donne un résultat plus petit : 2,16 est plus petit que 2,4.
Vérifie-toi : Estime : 2,4 × 0,9 est un peu moins que 2,4 × 1 = 2,4, et 2,16 correspond ✓.