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Additionner et soustraire des fractions : méthode simple

Niveau 2 fractions · Relu par Équipe éditoriale de NumThink · Dernière relecture

En bref : Même dénominateur : additionne le haut, garde le bas (2/7 + 3/7 = 5/7). Dénominateurs différents : réécris d'abord les deux avec un dénominateur commun (1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4).

Cette page fait partie du cours de fractions de NumThink. Lis pourquoi la méthode fonctionne, observe-la sur des exemples résolus et entraîne-toi dans l'encadré ci-dessous jusqu'à ce que ça devienne automatique.

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Pourquoi ça marche

Des septièmes plus des septièmes font des septièmes, tout comme des pommes plus des pommes font des pommes : 2 septièmes et 3 septièmes font 5 septièmes. Le dénominateur est l'unité — il ne s'additionne jamais.

Les moitiés et les quarts sont des unités différentes, donc il faut d'abord les transformer dans la même unité avec une fraction équivalente : 1/2 = 2/4. Ensuite, 2/4 + 1/4 = 3/4.

Les étapes

  1. Vérifie les dénominateurs. Les mêmes ? Passe directement à la dernière étape. Différents ? Trouve un dénominateur commun — un nombre dans lequel les deux se divisent.
  2. Réécris chaque fraction. 1/3 + 1/4 : le dénominateur commun est 12, donc 1/3 = 4/12 et 1/4 = 3/12.
  3. Additionne ou soustrais les numérateurs, garde le dénominateur. 4/12 + 3/12 = 7/12.

Exemples résolus

Facile 2/7 + 3/7

Voir le raisonnement

Même dénominateur : 7

2 + 3 = 5

Donc 2/7 + 3/7 = 5/7.

Réponse : 5/7

Moyen 1/2 + 1/4

Voir le raisonnement

1/2 = 2/4

2/4 + 1/4 = 3/4

Donc 1/2 + 1/4 = 3/4.

Réponse : 3/4

Difficile 2/3 + 1/4

Voir le raisonnement

Dénominateur commun : 12

2/3 = 8/12 et 1/4 = 3/12

8/12 + 3/12 = 11/12

Donc 2/3 + 1/4 = 11/12.

Réponse : 11/12

Quand l'utiliser

  • Recettes et mesures : 1/2 tasse + 1/3 tasse = 5/6 tasse.
  • Chaque fois que le résultat doit être exact — les décimaux perdent en précision (1/3 vaut 0,333…).

Quand NE PAS l'utiliser

  • Les dixièmes et les quarts peuvent être plus rapides en décimaux : 3/10 + 1/4 = 0,3 + 0,25 = 0,55.
  • Multiplier des fractions suit une autre règle — multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Erreurs fréquentes

Additionner les dénominateurs. Écrire 1/2 + 1/4 comme 2/6. Solution : Le dénominateur est l'unité — il reste. Réécris d'abord en quarts : 2/4 + 1/4 = 3/4.
Ne réécrire que le dénominateur. Transformer 1/2 + 1/4 en 1/4 + 1/4. Solution : Quand le bas est doublé (2 → 4), le haut doit aussi être doublé : 1/2 = 2/4.
Vérifie-toi : Estime d'abord : 2/3 + 1/4 devrait donner un peu moins de 1 (2/3 plus 1/3 ferait exactement 1), et 11/12 est juste en dessous de 1 ✓.